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若函數的值域是，則函數的值域

是

解析:

可以視為以為變量的函數，令，則

，所以，在上是減函數，在上是增函數，故的最大值是，最小值是2

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．對函數f（x）=[x]有以下的判斷：
①若x∈[1，2]，則f（x）的值域為{0，l，2}；
②f（x+1）=f（x）+1；
③f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
④g（x）=x-f（x）是一個周期函數．
其中正確的判斷有

②④

（只填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。已知函數，當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；若，求函數在上的上界T的取值范圍。