Question

（文科做）若函數y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，則實數m的值為

0或

9

2

．

Answer 1

分析：由函數y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，分當m=0時（此時函數y=mx²-6x+2為一次函數）和當m≠0時（此時函數y=mx²-6x+2為二次函數），兩種情況進行解答，最后綜合討論結果，可得答案．

解答：解：當m=0時，
函數y=mx²-6x+2為一次函數，
其圖象與x軸只有一個公共點，滿足要求；
當m≠0時，
函數y=mx²-6x+2為二次函數，
若函數y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，
則△=36-8m=0
解得m=

9

2

故答案為：0或

9

2

點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，二次函數的圖象，其中熟練掌握一次函數及二次函數的圖象和性質，是解答本題的關鍵．本題易忽略m=0時也滿足題目要求，而錯解為

9

2

．