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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B, (分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)g (x)=x²-x-6．

（1）求k、b的值;

（2）若對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍．

解：(1)由已知得A(,0),B(0,b),則={,b},于是=2,b=2.

∴k=1,b=2.

（2）由于x+2>0則恒成立；==x+2+-5

∴當(dāng)-2<x<4時(shí)，≥-3,其中當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1,即x=-1時(shí)等號(hào)成立

∴的最小值是-3.

∴的取值范圍為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

x2+x-6

＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-

，kπ+

]，k∈z；
（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

4x+2

（1）試求f(

)+f(

n-1

)(n∈N*)的值；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（0）+f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)+f（1）（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2ⁿ⁺¹•a_n，S_n是數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knS_n＞4b_n對(duì)于一切的n∈N^*恒成立？若存在指出k的取值范圍，并證明；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=k+

，存在區(qū)間[a，b]⊆[0，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域仍是[a，b]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=k[(logax)2+(logxa)2]-(logax)3-(logxa)3，g（x）=（3-k²）（log_ax+log_xa），（其中a＞1），設(shè)t=log_ax+log_xa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，試將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，若存在x₀∈（1，+∞），使f（x₀）＞g（x₀）成立，試求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=

+k定義域?yàn)镈，且方程f(x)=x在D上有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是