Question

已知a>b，二次三項(xiàng)式ax² +2x +b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，又，使成立，則的最小值為（   ）

A．1

B．

C．2

D．2

Answer 1

D 

解析試題分析：因?yàn)槎�次三�?xiàng)式ax² +2x +b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有，即a>0,a>b,ab=1，所以=a-b+=，故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)恒成立問(wèn)題，均值定理的應(yīng)用，存在性命題。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，較全面的考查二次函數(shù)恒成立問(wèn)題，均值定理的應(yīng)用及存在性命題的概念，從已知出發(fā)求得ab=1是解題的關(guān)鍵之一。