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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(其中為參數).現以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)寫出直線普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)過點,且與直線平行的直線兩點,求.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題利用兩式相減削去參數,把直線的參數方程化為普通方程,再利用公式 把極坐標方程化為直角坐標方程,涉及弦長問題常用直線的參數方程解決,寫出過點與直線平行的直線的參數方程把直線的參數方程化為代入到圓的方程,利用直線的參數方程 的幾何意義,把 表示為,再利用 求出 .

試題解析:(1)由,消去參數,得直線的普通方程為.

又由

得曲線的直角坐標方程為.

(2)過點且與直線平行的直線的參數方程為

將其代入

,知

所以

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)證明:平面

(2)當為何值時,四棱錐的體積最大?并求此最大值

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同步練習冊答案
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