Question

（1）在等差數列S_n中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（2）在數列3，a，bS_n8中，前三項成等差，后三項成等比，求a，b．

Answer 1

分析：（1）利用等差數列的通項公式及求和公式，可得結論；
（2）利用等差數列、等比數列的性質，組成方程組，即可求a，b．

解答：解：（1）由題意，∵d=2，n=15，a_n=-10，
∴-10=a₁+（15-1）×2，∴a₁=-38
∴S₁₅=15×（-38）+

15×14

2

×2=-360；
（2）由題意，

3+b=2a b2=8a

，∴

a= 9 2 b=6

或

a= 1 2 b=-2

．

點評：本題考查等差數列的通項與求和公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．