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若一直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)都是0到1之間的任意實(shí)數(shù)，那么事件“斜邊長(zhǎng)小于
3
4
”的概率為_(kāi)_____．
設(shè)兩直角邊分別為x，y
則可得
0＜x＜1
0＜y＜1
，所表示的平面區(qū)域如圖所示的正方形OABC，面積為1
記“斜邊長(zhǎng)小于
3
4
”為事件A則A：
0＜x＜1
0＜y＜1
x2+y2＜
9
16
是以
3
4
為半徑的圓的內(nèi)部且在正方形內(nèi)的
1
4
圓面積為
1
4
π×
9
16
=
9π
64

由幾何概率的計(jì)算公式可得P（A）=
9π
64

故答案為：
9π
64

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時(shí)一班，求此人等車時(shí)間不多于10分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B．
（1）求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率；
（2）求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓半徑的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H是邊DA的中點(diǎn)．在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則滿足|PH|＜
2
的概率為（　　）
A．
π
8
B．
π
8
+
1
4
C．
π
4
D．
π
4
+
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+2ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若a，b分別是區(qū)間[0，3]，[0，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6：2：1：4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為（　　）
A．
6
13
B．
7
13
C．
4
13
D．
10
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于或等于a的概率為_(kāi)_____．（V球=
4
3
πR3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點(diǎn)（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設(shè)a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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