Question

（2013•松江區二模）已知函數f(x)=x

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，x∈(1，27)的值域為A，集合B={x|x²-2x＜0，x∈R}，則A∩B=

（1，2）

．

Answer 1

分析：通過函數的值域求出集合A，二次不等式求解得到集合B，然后求解交集即可．

解答：解：函數f(x)=x

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，x∈(1，27)的值域為A=（1，3），集合B={x|x²-2x＜0，x∈R}={x|0＜x＜2}=（0，2），
所以A∩B=（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評：本題考查函數的值域與二次不等式的解法，交集的運算，考查計算能力．