Question

【題目】為研究心理健康與是否是留守兒童的關系，某小學在本校四年級學生中抽取了一個110人的樣本，其中留守兒童有40人，非留守兒童有70人，對他們進行了心理測試，并繪制了如圖的等高條形圖，試問：能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為心理健康與是否是留守兒童有關系？
參考數據：

P（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2= （n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】解：根據等高條形圖，可得留守兒童有40人，心理健康的有12人，心理不健康的有28人，非留守兒童有70人，心理健康的有56人，心理不健康的有14人，
∴K2= ≈26.96＞10.828，
∴在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為心理健康與是否是留守兒童有關系．
【解析】根據等高條形圖，可得留守兒童有40人，心理健康的有12人，心理不健康的有28人，非留守兒童有70人，心理健康的有56人，心理不健康的有14人，把數據代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到結論．