Question

直線x+ycosα+1=0的傾斜角θ的取值范圍為______．

Answer 1

由題意可得當cosα≠0時，直線的斜率tanθ=-

1

cosα

，
∵cosα∈[-1，1]，故-

1

cosα

∈（-∞，-1]∪[1，+∞），
由正切函數的知識可得θ的范圍[

π

4

，

π

2

）∪（

π

2

，

3π

4

]，
而當cosα=0時，直線無斜率，θ=

π

2

，
故所求的范圍為：[

π

4

，

3π

4

]，
故答案為：[

π

4

，

3π

4

]