Question

若將展開為多項式,經過合并同類項后它的項數為（    ）

A．11

B．33

C．55

D．66

Answer 1

D

利用組合模型求解該問題，恰當構造分組模型，利用組合法解決該問題．
解答：解：對于這個式子，可以知道必定會有形如qx^ay^bz^c的式子出現，其中q∈R，a，b，c∈N
而且a+b+c=10，
每一組中都去掉一個小球的數目分別作為（x+y+z）¹⁰的展開式中每一項中x，y，z各字母的次數．
小球分組模型與各項的次數是一一對應的．
故（x+y+z）¹⁰的展開式中，合并同類項之后的項數為=66，
故選D．