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(本小題滿分12分)
如圖,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,
(I)求證:面ABF;
(II)求異面直線BE與AF所成的角;
(III)求該幾何體的表面積。

(1)略
(2)
(3)
⑴證明:因為面,
交線,
,
所以. ……2分
故 ,
又 ,

所以, ……4分
⑵解:注意到,
所以所成的角即為異面直線所成的角, ……6分
連接,由⑴知
中,,
異面直線所成的角為. ……8分
⑶解:由⑴知,所以,又,
所以△的面積. ……9分
同理△的面積,等腰梯形的上底長為,下底長為4,兩腰長均為,則它的高為,所以其面積.……10分
等腰梯形的上底長為,下底長為4,兩腰長均為,
則它的高為,所以其面積.…… 11分
故該幾何體的表面積.…12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分) 如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角
三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形中,的中點,以為折痕將向上折起,使,且平面平面
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若將下面的展開圖恢復成正方體,則的度數為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a
(I)求證:AB1⊥BC1;
(II)求二面角B—AB1—C的大小;
(III)求點A1到平面AB1C的距離.


 
 

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和平面,且,則的位置關系是______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,直四棱柱的底面是菱形,,點、分別是上、下底面菱形的對角線的交點.⑴求證:∥平面;⑵求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

必做題, 本小題10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
在三棱錐ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC為正三角形, AC=2,DC=DB=
(1)求DC與AB所成角的余弦值;
(2)在平面ABD上求一點P,使得CP⊥平面AB              D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐,,,分別為的中點,上一點,則的最小值是                   

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同步練習冊答案
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