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若△ABC的三邊之長分別為a、b、c,內切圓半徑為r,則△ABC的面積為 .根據類比思想可得:若四面體A-BCD的三個側面與底面的面積分別為,內切球的半徑為r,則四面體的體積為(   )
A.B.C.D.
A

試題分析:根據三角形的邊應與四面體中的各個面進行類比,而面積與體積進行類比,進行猜想. 解:根據幾何體和平面圖形的類比關系,三角形的邊應與四面體中的各個面進行類比,而面積與體積進行類比:∴△ABC的面積為,對應于四面體的體積為,故選A
點評:本題考察了立體幾何和平面幾何的類比推理,一般平面圖形的邊、面積分別于幾何體中的面和體積進行類比,從而得到結論
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

因為對數函數y=是減函數(大前提),而y=是對數函數(小前提),所以y=是減函數(結論)”。上面推理是(  )
A.大前提錯,導致結論錯。B.小前提錯,導致結論錯
C.推理形式錯,導致結論錯。D.大前提和小前提都錯,導致結論錯。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1:2,則它們的體積比為(    )
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列不等式:,則按此規律可猜想第n個不等式為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

考察下列式子:
,得出的一般性結論為________________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子:,,,,  ,則可以歸納出第個式子為                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

順義二中對文明班的評選設計了五個方面的多元評價指標,并通過經驗公式來計算各班的綜合得分,的值越高則評價效果越好.若某班在自測過程中各項指標顯示出,則下階段要把其中一個指標的值增加個單位,而使得的值增加最多,那么該指標應為       .(填入中的某個字母)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

n個連續自然數按規律排成下表:
0   3 →  4   7 → 8  11 …
↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
1 →  2       5 →  6     9 → 10
根據規律,從2 009到2 011的箭頭方向依次為________.
①↓→ ②→↑ ③↑→ ④→↓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:




照此規律,第五個等式應為 __________________________ .

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