Question

（2013•杭州一模）從0，1，2，3中任取三個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)是

10

（用數(shù)字回答）．

Answer 1

分析：分為以下兩類：當末位數(shù)字為0時，再從1，2，3三個數(shù)字中任取兩個分別放在十位和百位上共有

A

2 3

種方法；當末位數(shù)字為2時，從1，3兩個數(shù)字中任取一個放在百位上有

C

1 2

中方法，再從剩下的兩個數(shù)字（包括0）中任取一個放在十位有

C

1 2

中方法，由乘法原理可知有

C

1 2

C

1 2

C

1 1

=4種方法；再利用分類加法原理可得．

解答：解：分為以下兩類：當末位數(shù)字為0時，再從1，2，3三個數(shù)字中任取兩個分別放在十位和百位上共有

A

2 3

種方法；
當末位數(shù)字為2時，從1，3兩個數(shù)字中任取一個放在百位上有

C

1 2

中方法，再從剩下的兩個數(shù)字（包括0）中任取一個放在十位有

C

1 2

中方法，由乘法原理可知有

C

1 2

C

1 2

C

1 1

=4種方法；
由分類加法原理可得

A

2 3

+4=10中方法．
故答案為10．

點評：熟練掌握分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理及排列和組合的意義及其計算公式是解題的關鍵．