Question

【題目】已知函數；
（1）求函數f（x）的周期以及單調遞增區間；
（2）在給出的直角坐標系中，請用五點作圖法畫出f（x）在區間[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】解：（1）∵；
∴f（x）的周期T==π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，即可解得單調遞增區間為：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，
（2）列表如下：

2x﹣	﹣
x	0					π
y	﹣	0	2	0	﹣2	﹣

對應的圖象如下：

【解析】（1）根據周期公式可求周期，由三角函數的單調性的性質即可求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）列表，描點，連線即可利用“五點作圖法”畫出函數y=f（x）在[0，π]上的圖象．
【考點精析】關于本題考查的五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，需要了解描點法及其特例—五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）才能得出正確答案．