Question

如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，BE切⊙O于點(diǎn)B，D是與⊙O的交點(diǎn)．若，，求證：．

Answer 1

證明見解析.

解析試題分析：由于是切線，因此，而，可得，這樣就有，再利用切割線定理有，可求得，于是，即得.
因?yàn)锽E切⊙O于點(diǎn)B，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/a/mvwzj.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，則．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/7/w6hno.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以．
即．                      10分
考點(diǎn)：平面幾何中圓的有關(guān)定理.