Question

（2013•淄博一模）已知拋物線x²=4y上一點P到焦點F的距離是5，則點P的橫坐標是

±4

．

Answer 1

分析：根據點P到焦點的距離為5利用拋物線的定義可推斷出P到準線距離也為5．利用拋物線的方程求得準線方程，進而可求得P的坐標．

解答：解：根據拋物線的定義可知P到焦點的距離為5，則其到準線距離也為5．
又∵拋物線的準線為y=-1，
∴P點的縱坐標為5-1=4．
將y=4 代入拋物線方程得：4×4=x²，解得x=±4
故答案為：±4．

點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化為到準線的距離求解．