Question

一個文藝團體下基層進行宣傳演出，準備的節目表中原有4個歌手演唱，如果保持著演唱的相對順序不變，擬再添加2個小品節目，則不同的節目表可排出

1. A.
   20種
2. B.
   25種
3. C.
   30種
4. D.
   32種

Answer 1

C
解析：

分析：4個歌手演唱，可產生5個空位，第一個小品可插入到其中的任何一個位置，第一個小品插入后，5個節目會產生6個空位，第二個小品可插入其一，由乘法原理即可解決問題．
解答：∵4個歌手可產生5個空位，保持著演唱的相對順序不變，第一個小品可插入到其中的任何一個位置，有C₅¹種方法，當第一個小品插入后，5個節目會產生6個空位，第二個小品可插入其一，仍然能保持著演唱的相對順序不變，有C₆¹種方法，根據乘法原理，不同的節目表可排出C₅¹•C₆¹=30種．故選C．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，關鍵是對題意的正確理解及分步計數原理的正確應用，屬于中檔題．