Question

已知函數(shù)（）.
(1)若，求函數(shù)的極值；
(2)若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1)在處有極小值；(2).

解析試題分析：(1)求極值分三步：首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后判斷的根是否為極值點(diǎn)，最后求出極值；
(2)要使，不等式恒成立，只要先利用導(dǎo)數(shù)求出的最小值，然后使最小值大于等于零即可.
試題解析：解： (1)當(dāng)時(shí)，2分
令，解得，所以的單調(diào)增區(qū)間為（1，+∞）；4分
，解得，所以的單調(diào)減區(qū)間為（0，1）..5分
所以函數(shù)在處有極小值..6分
(2)∵＜0，由.令
列表：

	_	0	+
	減函數(shù)	極小值	增函數(shù)

 
8分
這是.10分
∵，不等式恒成立，∴，∴，
∴范圍為..12分
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求極值最值；2.恒成立問(wèn)題.