Question

已知向量

a

=(

3

，1)，

b

是不平行于x軸的單位向量，且

a

•

b

=

3

，則

b

=（　�。�

• A、（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  3 3

  4

  ）
• D、（1，0）

Answer 1

分析：設出要求向量的坐標，根據它是單位向量，得到所設坐標的平方和為1，又有兩個向量的數量積已知，列出坐標形式的關系式，兩個關系式聯立，解方程得結果．

解答：解：設

b

=（x，y），
∵

3

x+y=

3

且x2+y2=1(y≠0)
用代入法解二元二次方程，
∴x=

1

2

，y=

3

2

，
故選B

點評：本題是對向量數量積的考查，根據兩個向量之間的關系，用數量積列出等式，再根據模為1，聯立解題，注意要求的結果，做完后可以驗證結果是否正確．