已知數(shù)列

,a
1=1,點

在直線

上.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求證:

<1.
試題分析:(1)∵

在直線x-y+1=0上,
∴
故

是首項為2,公比為2的等比數(shù)列.
∴

7分
(2)∵



14分
點評:由數(shù)列遞推公式

求通項時要構(gòu)造新的等比數(shù)列,將其轉(zhuǎn)化為

的形式,公比為

的等比數(shù)列
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,則數(shù)列

前

項和

取最大值時,

的值等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知{a
n}為等差數(shù)列,

,則

等于( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,常數(shù)

,且

對一切正整數(shù)

都成立。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,

,求證:

<4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的首項為3,

為等差數(shù)列且

,若

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{
an}的首項為
a1,公差為
d,前
n項和為
Sn,給出下列四個命題:
①數(shù)列{()
an}為等比數(shù)列;
②若

,則

;
③

;
④若

,則

一定有最小值.
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號).
查看答案和解析>>