Question

12、已知函數f（x）是定義在R上的函數，如果函數f（x）在R上的導函數f′（x）的圖象如圖，則有以下幾個命題：
（1）f（x）的單調遞減區間是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的單調遞增區間是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2處取得極大值；
（3）f（x）在x=-2與x=2處取得極大值；
（4）f（x）在x=0處取得極小值．
其中正確命題的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據導函數f′（x）的圖象，再由導函數的正負與原函數的增減性和極值點之間的關系得到答案．

解答：解：由圖知，當x＜-2或0＜x＜2時，f′（x）＞0；
當-2＜x＜0或x＞2時，f′（x）＜0，所以（1）、（3）、（4）正確．
故選C．

點評：本題主要考查根據函數的導數的正負判斷原函數增減性和極值點的問題．屬基礎題．