【題目】隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多，其公司統計了2012到2016年五年間本公司職工每年春節期間外出旅游的家庭數，具體統計數據如表所示：
年份x | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
家庭數y | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（1）利用所給數據，求出春節期間外出旅游的家庭數與年份之間的回歸直線方程y=bx+a，判斷它們之間是否是正相關還是負相關；
（2）根據所求的直線方程估計該公司2019年春節期間外出的旅游的家庭數．
【答案】（1）
正相關；（2）
.
【解析】
（1）由圖表結合公式計算
、
，
求出回歸系數，進一步求得a，寫出回歸直線方程，由此判斷是正相關還是負相關；（2）由回歸方程計算x=2019時y的值即可．
（1）由已知數據計算得
，
，
=（-2）（-10）+（-1）（-6）+1×6+2×10=52，
=（-2）2+（-1）2+12+22=10，
∴
=
，
a=16-5.2×2014=-10456.8，
∴回歸直線方程為y=5.2x-10456.8，
∵
=5.2＞0，
∴春節期間外出旅游的家庭數與年份之間正相關；
（2）2019年該公司在春節期間外出旅游的家庭數的估計值為：
y=5.2×2019-10456.8=42．
答：估計該公司2019年春節期間外出的旅游的家庭數為42．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 |
|
[80,90) |
|
|
[90,100] | 14 | 0.28 |
合 計 |
| 1.00 |
(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據;
(2)請你估算該年級學生成績的中位數;
(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分數在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數都在[80,90)的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
規定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）．
（1）求函數y=f（x）的解析式及定義域；
（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？日凈收入最多為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)討論f(x)的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）= 
在區間（﹣∞，2）上為單調遞增函數，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.（0，e]
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣e）
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