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已知F1為橢圓的左焦點,直線l:y=x-1與橢圓C交于A、B兩點,那么|F1A|+|F1B|的值為   
【答案】分析:由橢圓方程求出F1點的坐標,聯立方程組求出A、B兩點,然后利用兩點間斷距離公式求出|F1A|+|F1B|的值.
解答:解:把y=x-1代入橢圓,并整理,得3x2-4x=0,
解得x1=0,y1=-1,
,F1(-1,0),
∴|F1A|+|F1B|=+
=
故答案為:
點評:本題考查直線和橢圓的位置關系,解題時要認真審題,仔細挖掘題設中的隱含條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
y2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
3
2
,左右兩個焦分別為F1、F2.過右焦點F2且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點,且|MN|=1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C的左頂點為A,下頂點為B,動點P滿足
PA
AB
=m-4,(m∈R)試求點P的軌跡方程,使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上.

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科目:高中數學 來源:廣東省揭陽市2007年高中畢業班第一次高考模擬考試題(理科) 題型:044

如圖,在直角坐標系xOy中,已知橢圓的離心率e=,左右兩個焦分別為F1、F2.過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點,且|MN|=1.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設橢圓C的左頂點為A,下頂點為B,動點P滿足,()試求點P的軌跡方程,使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省湛江二中高三(上)第一次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標系xOy中,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,左右兩個焦分別為F1、F2.過右焦點F2且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點,且|MN|=1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C的左頂點為A,下頂點為B,動點P滿足=m-4,(m∈R)試求點P的軌跡方程,使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上.

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科目:高中數學 來源:2010年內蒙古赤峰市高三統考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標系xOy中,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,左右兩個焦分別為F1、F2.過右焦點F2且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點,且|MN|=1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C的左頂點為A,下頂點為B,動點P滿足=m-4,(m∈R)試求點P的軌跡方程,使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上.

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