Question

設，則的值為（ ）
A．0
B．
C．-2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由大于0，確定出分段函數解析式為f（x）=f（x-1）+，再根據-小于0，f（x）=sinπx化簡所求的式子，并根據正弦函數的奇偶性及特殊角的三角函數值化簡，即可求出所求式子的自．
解答：解：∵＞0，∴f（x）=f（x-1）+，
又-＜0，∴f（x）=sinπx，
∴f（）=f（-）+=sin（-）+=-sin+=-+=0．
故選A
點評：此題考查了分段函數的意義，函數的迭代，正弦函數的奇偶性，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握分段函數的意義是解本題的關鍵．