Question

（本小題滿分13分）
等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，前n項(xiàng)和為，已知數(shù)列成等比數(shù)列，其中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若存在一個(gè)最小正整數(shù)M，使得當(dāng)時(shí)，（）恒成立，試求出這個(gè)最小正整數(shù)M的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）由，得，解得，，
，又在等比數(shù)列中，公比，∴，
，．
（Ⅱ），
則，
，
兩式相減得：

，
∴．
∵，
∴單調(diào)遞增，∴．又在時(shí)單調(diào)遞增．
且，；，；，；，；…．
故當(dāng)時(shí)，恒成立，則所求最小正整數(shù)M的值為3．

略