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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知是拋物線的焦點，過且斜率為1的直線交拋物線于兩點．則的值等于       ．
8
拋物線焦點為（1，0），且斜率為1，
則直線方程為y=x-1，代入拋物線方程y2=4x得
x2-6x+1=0，設A（x1，y1），B（x2，y2）
∴x1+x2=6
根據拋物線的定義可知|AB|=x1++x2+=x1+x2+p=6+2=8
故答案為：8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2＝2px（p＞0）上縱坐標為－p的點M到焦點的距離為2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點，且線段MA，MB，MC 與x軸交點的橫坐標依次組成公差為1的等差數列，若△AMB的面積是△BMC面積的，求直線MB的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1，0)的距離減去它到y軸距離的差是1。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點K(-1，0)的直線l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D。證明：點F在直線BD上；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過點的直線與相交于兩點，點關于軸的對稱點為.
（Ⅰ）證明：點在直線上；
（Ⅱ）設，求的平分線與軸的交點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=4x的焦點是F準線是l,則過點F和點M(4,4)且與準線l相切的圓有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一動點P到直線和的距離之和的最小值是（   ）
A．2B．3C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若=（   ）
A．1B．C．—1D．—2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如題15圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知的面積分別為9和1，則的面積為             。

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同步練習冊答案
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