Question

（文）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₇=a，則a₂+a₉+a₁₆等于（　　）

• A．

  a

  17

• B．

  4a

  17

• C．

  3a

  17

• D．-

  3a

  17

Answer 1

分析：S₁₇=a=

17(a1+a17)

2

=17a₉，求得 a₉=

a

17

，從而由a₂+a₉+a₁₆=3a₉ 求出結(jié)果．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，由 S₁₇=a=

17(a1+a17)

2

=17a₉，
∴a₉=

a

17

，
∴a₂+a₉+a₁₆=3a₉=

3a

17

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出a₉的值，是解題的關(guān)鍵．