【題目】某城市地鐵項目正在緊張建設中，通車后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
.經測算，地鐵載客量與發車時間間隔相關，當
時地鐵為滿載狀態，載客量為
人，當
時，載客量會減少，減少的人數與
的平方成正比，且發車時間間隔為
分鐘時的載客量為
人，記地鐵載客量為
.
（1）求的表達式，并求當發車時間間隔為
分鐘時，地鐵的載客量；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
（元），問當發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？每分鐘的最大凈收益為多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知距離為
的
、
兩點在直線
的同側，且、到直線的距離分別為
、
.問能否作出經過、兩點且與直線相切的圓？若能，請寫出作法，畫圖并求出圓的半徑；若不能，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質量．某城市環保部門試圖探究車流量與空氣質量的相關性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環保部門采集到該城市過去一周內某時段車流量與空氣質量指數的數據如下表：
(1)根據表中周一到周五的數據，求y關于x的線性回歸方程。
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據周六和周日數據，判定所得的線性回歸方程是否可靠？
注：回歸方程
中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程是
（θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設直線θ＝
與直線l交于點M，與曲線C交于P，Q兩點，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，中，點M是棱BC的中點.
（2）求證：A1C∥平面AB1M；
（2）如果AB＝AC，求證AM⊥平面BCC1B1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與二次曲線
有4個不同的交點，由下面的草圖可以看出，下面三個結論是成立的，請給出證明.
（1）.兩曲線的4個交點中，至少有兩個交點位于
軸的下方；
（2）.拋物線
必與軸有兩個不同的交點，記為
，
，
；
（3）.兩曲線的4個交點中，必存在一點
，使
.
注.對
、
、
的不同取值會有無數個圖形，此處僅就
，
各給出一個示意圖，同時也就限制“由圖看出”的解答.
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