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設S_n為數列{a_n}的前n項和，已知3S_n=a_n+1-2，若a₂=1，則a₆=（　　）

A、512

B、16

C、64

D、256

分析：依題意，可求得數列{a_n}從第二項起，是以1為首項，4為公比的等比數列，a₂=1，從而可求得答案．

解答：解：∵3S_n=a_n+1-2，
∴當n≥2時，3S_n-1=a_n-2，
兩式相減得：3a_n=a_n+1-a_n（n≥2），
∴

an+1

=4（n≥2），又a₂=1，
∴數列{a_n}（n≥2）是以1為首項，4為公比的等比數列，
∴a₆=a₂•4⁴=1×4⁴=256．
故選：D．

點評：本題考查數列的遞推關系，著重考查等比數列的通項公式，屬于中檔題．

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設S_n為數列{a_n}的前n項和，S_n=（-1）ⁿa_n-

，n∈N⁺，則a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=

(1-

2100

)

(1-

2100

)

．

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設S_n為數列{a_n}的前n項和，Sn=λa_n-1（λ為常數，n=1，2，3，…）．
（I）若a₃=a₂²，求λ的值；
（II）是否存在實數λ，使得數列{a_n}是等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在．請說明理由
（III）當λ=2時，若數列{b_n}滿足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，3，…），且b₁=

，令cn=

(an+1) bn

，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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（Ⅰ）設S_n為數列{a_n}的前n項和，求a_nb_n和S_n；
（Ⅱ）設Cn=

anbn

Sn+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n為數列{a_n}的前n項和，S_n=n²+pn，n∈N^*，其中p是實數．
（1）若數列{

}為等差數列，求p的值；
（2）若對于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比數列，求p的值；
（3）在（2）的條件下，令b₁=a₁，b_n=a2n-1，其前n項和為T_n，求T_n關于n的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n為數列{a_n}的前N項和，且有S₁=a，S_n+S_n-1=3n²，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{a_n}是單調遞增數列，求a的取值范圍．

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