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解不等式

5-x

x2-2x-3

＜-1．

分析：不等式化簡為

x2-3x+2

x2-2x-3

＜0，推出同解不等式組

x2-3x+2＜0

x2-2x-3＞0

或

x2-3x+2＞0

x2-2x-3＜0

，然后分別求解集后，求并集即可．

解答：解：原不等式變為

5-x

x2-2x-3

+1＜0，
即

x2-3x+2

x2-2x-3

＜0?

x2-3x+2＜0

x2-2x-3＞0

或

x2-3x+2＞0

x2-2x-3＜0

?-1＜x＜1或2＜x＜3．
∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜1或2＜x＜3}．

點評：本題考查分式不等式的解法，考查計算能力，轉化思想，是基礎題．

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5-x

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解不等式

5-x

x2-2x-3

＜-1．

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