Question

給出下列命題：
（1）函數y=sinx+cosx的圖象可由y=sinx的圖象平移得到；
（2） 已知非零向量、，則向量在向量的方向上的投影可以是•；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；
（4）從總體中通過科學抽樣得到樣本數據x₁、x₂、x₃…x_n（n≥2，n∈N⁺），則數值S=（為樣本平均值）可作為總體標準差的點估計值．則上述命題正確的序號是[答]（ ）
A．（1）、（2）、（4）
B．（4）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）

Answer 1

【答案】分析：對于：（1）化簡函數y=sinx+cosx，即可判斷可由y=sinx的圖象平移得到是不正確的；
（2） 利用向量的數量積判斷（2）的正誤；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；找出反例即可．
（4）從總體中通過科學抽樣得到樣本數據，即可作為總體標準差的點估計值，判斷正誤．
解答：解：（1）函數y=sinx+cosx=2sin（x）的圖象，不可能由y=sinx的圖象平移得到；所以不正確；
（2） 已知非零向量、，則向量在向量的方向上的投影可以是•；符合向量的數量積的定義，正確；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；可能有α=π-β，所以不正確．
（4）從總體中通過科學抽樣得到樣本數據x₁、x₂、x₃…x_n（n≥2，n∈N⁺），則數值S=（為樣本平均值）可作為總體標準差的點估計值，滿足從總體中通過科學抽樣得到樣本數據，作為總體標準差的點估計值的依據．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數、向量的數量積、方差與標準差、空間幾何體的有關知識，基本知識的考查，送分題．