Question

4、給出以下四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤-1，則x²+x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題．
其中真命題是（　　）

A、①②

B、②③

C、①③

D、③④

Answer 1

分析：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題；
“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題；
“若q≤-1，則x²+x+q=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題；
“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題是假命題．

解答：解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．它是真命題．
②“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個(gè)三角形不是全等三角形，則這兩個(gè)三角形的面積不相等．它是假命題．
③“若q≤-1，則x²+x+q=0有實(shí)根”的逆否命題是：若x²+x+q=0沒有實(shí)根，由q＞-1．它是真命題．
④“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題是假命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的真假判斷，解題時(shí)要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化．