Question

（2007•普陀區一模）已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₂=10，S₅=55，則過點P（n，a_n），Q（n+2008，a_n+2008）（n為正整數）的直線的傾斜角為

arctan4

．

Answer 1

分析：由題意等差數列{a_n

2a1+d=10 5a1+10d=55

}的前n項和為Sn，且S₂=10，S₅=55，利用前n項和概念建立首項與公差的方程，再利用已知直線上兩點的坐標求其斜率公式求得答案．

解答：解：由題意得：

2a1+d=10 5a1+10d=55

}
消去a₁可得d=4
直線的斜率為k=

an+2008-an

n+2008-n

=d=4
傾斜角為arctan4
故答案為：arctan4．

點評：此題重點考查了等差數列的前n項和公式，及利用方程的思想解出數列的首項及公差，還考查了直線的斜率公式與直線的傾斜角．解題關鍵是利用了等差數列的通項公式d═

an-am

n-m