Question

已知命題p:若a>1,則a^x>log_ax恒成立;命題q:等差數列{a_n}中,m+n=p+q是a_n+a_m=a_p+a_q的充分不必要條件(其中m,n,p,q∈N^*).則下面選項中真命題是(　　)

A．(p)∧(q)	B．(p)∨(q)
C．(p)∧q	D．p∧q

Answer 1

D

同一坐標系內作出y₁=a^x,y₂=log_ax(a>1)的圖象可知p為真命題.
命題q.若m+n=p+q,則a_n+a_m=a_p+a_q成立.反之,若{a_n}為常數列,則a_n+a_m=a_p+a_q⇒/ m+n=p+q,故q為真命題.
∴p∧q為真命題.故選D.