Question

已知數列{a_n}中，an=

n- 79

n- 80

，（n∈N₊），則在數列{a_n}的前50項中最小項和最大項分別是（　　）

A．a₁，a₅₀

B．a₁，a₈

C．a₈，a₉

D．a₉，a₅₀

Answer 1

分析：令an=

n- 79

n- 80

=1+

80 - 79

n- 80

，根據

80

＞

79

，8＜

80

＜9，我們易判斷數列各項的符號及單調性，進而得到答案．

解答：解：∵an=

n- 79

n- 80

=1+

80 - 79

n- 80

，（n∈N₊），
∵

80

＞

79

，8＜

80

＜9
∴數列的前8項小于1且遞減，從第9項開始大于1且遞減
故數列{a_n}的前50項中最小項和最大項分別是a₈，a₉
故選C

點評：本題考查的知識點是數列的函數特性，其中根據已知中數列的通項公式，確定出數列的單調性是解答本題的關鍵．