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已知數列an=

n2+156

，則數列{a_n}中最大的項為（　　）

A．12

B．13

C．12或13

D．不存在

考察函數f（x）=

x2+156

（x＞0）的單調性，
f′(x)=

-x2+156

(x2+156)2

，令f′（x）=0，解得x=

156

．
∴當x∈(0，

156

)時，f′（x）＞0，此時函數f（x）單調遞增；當x∈(

156

，+∞)時，f′（x）＜0，此時函數f（x）單調遞減．
又12＜

156

＜13．f（12）=f（13）=

．
故當n=12或13時，a_n取得最大值．
故選：C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列

滿足：

且

，則

等于（）

A．1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知下列數列

的前

項和

，分別求它們的通項公式

.
⑴

； ⑵

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

自然數按如圖的規律排列：則上起第2007行左起2008列的數為（　　）

A．2007²

B．2008²

C．2006×2007

D．2007×2008

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設0＜θ＜

，已知a₁=2cosθ，a_n+1=

2+an

（n∈N^*），猜想a_n等于（　　）

A．2cos

B．2cos

2n-1

C．2cos

2n+1

D．2sin

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義：數列{a_n}對一切正整數n均滿足

an+an+2

＞an+1，稱數列{a_n}為“凸數列”，一下關于“凸數列”的說法：
（1）等差數列{a_n}一定是凸數列
（2）首項a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比數列{a_n}一定是凸數列
（3）若數列{a_n}為凸數列，則數列{a_n+1-a_n}是單調遞增數列
（4）凸數列{a_n}為單調遞增數列的充要條件是存在n₀∈N^*，使得an0+1＞an0
其中正確說法的個數是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+3n+1，則它的通項公式為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列a_n=1+

+…+

，則a_k+1-a_k共有（　　）

A．1項

B．k項

C．2k項

D．2k+1項