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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿(mǎn)分10分）已知拋物線(xiàn)以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)，開(kāi)口向上，且過(guò)圓

的圓心.
（1）求此拋物線(xiàn)的方程；
（2）在（1）中所求拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線(xiàn)

的距離最短，并求距離的最小值.

（1）

（2）

, (1,2)

（1）設(shè)拋物線(xiàn)方程為

圓

的圓心坐標(biāo)為（-1,2），則

拋物線(xiàn)方程為

。
（2）設(shè)拋物線(xiàn)上點(diǎn)

點(diǎn)P到直線(xiàn)

的距離為

，當(dāng)

時(shí)，

取最小值，最小值為

，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1,2）。

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（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)K(-1，0)的直線(xiàn)l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D。證明：點(diǎn)F在直線(xiàn)BD上；

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設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為

，則拋物線(xiàn)的方程是( )

A．

B．

C．

D．

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設(shè)

為拋物線(xiàn)

的焦點(diǎn)，

為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若

，則

( )

A．9

B．6

C．4

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)

上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)

和

的距離之和的最小值是（）

A．2

B．3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線(xiàn)x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上有兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線(xiàn)x＋my＋4＝0對(duì)稱(chēng)，又滿(mǎn)足OP⊥OQ.
(1)求m的值；
(2)求直線(xiàn)PQ的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如題15圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)