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設F1、F2是雙曲線x2-y2=4的兩焦點,Q是雙曲線上任意一點,從F1引∠F1QF2平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡方程是___________________.
x2+y2=4
如圖,延長F1P交QF2的延長線于點M.
連結OP,則|OP|=|F2M|=(|QM|-|QF2|)=(|QF1|-|QF2|)=·2a=2.
∴P點的軌跡是以原點為圓心,以2為半徑的圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿
岸PQ（曲線）上任意一點到A的距離比到B的距離遠2km．現要在曲線PQ上選一處
M建一座碼頭，向B、C兩地轉運貨物．經測算，從M到B、M到C修建公路的費
用分別是a萬元∕km、2a萬元／km，那么修建這兩條公路的總費用最低是_______萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線2mx2-my2=2的一條準線是y=1,則m=____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線-=1上一點,F1、F2是雙曲線的兩個焦點,且|PF1|=17,則|PF2|的值為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1(0，-13)、F2(0，13)，動點P到F1與F2的距離之差的絕對值為26，則動點P的軌跡方程為(    )
A．y=0
B．y=0(x≤-13或x≥13)
C．x=0(|y|≥13)
D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）若命題p為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題p、q中恰有一個為真命題，求k的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果+=-1表示焦點在y軸上的雙曲線，那么它的半焦距c的取值范圍是(    )
A．（1，+∞）B．(0,2)C．(2,+∞)D．(1,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

焦點為F1(-,0)、F2(,0),a+b=5的雙曲線的標準方程為___________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的方程是-=-1,則它的兩焦點的坐標是(    )
A．(±2,0)B．(±4,0)C．(0,±2)D．(0,±4)

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同步練習冊答案
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