已知函數(shù)
(Ⅰ)設(shè)
，求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 設(shè)
，且對(duì)于任意
，
.試比較
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(2)當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)求證：
．（
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1) 當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
圖象上的點(diǎn)都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
(3) 求證：
，(其中
，
是自然對(duì)數(shù)的底).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在
上的函數(shù)
(其中
).
（Ⅰ）解關(guān)于
的不等式
;
（Ⅱ）若不等式
對(duì)任意
恒成立,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
規(guī)定
其中
，
為正整數(shù)，且
=1，這是排列數(shù)
(
是正整數(shù)，
)的一種推廣．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①
，②
(其中m，n是正整數(shù))．是否都能推廣到
(，是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
(Ⅲ）已知函數(shù)
，試討論函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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設(shè)函數(shù)
．
(1) 當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)
時(shí),求函數(shù)在
上的最小值
和最大值
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
時(shí)，關(guān)于
的方程
有唯一解，求
的值；
（3）當(dāng)
時(shí)，證明: 對(duì)一切
，都有
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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，單調(diào)遞增區(qū)間是
，
.
的極值；
時(shí)，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍.