Question

已知a，b為非零實數，且a＜b，則（　　）

• A．a²＜b²
• B．a²b＜ab²
• C．2^a＜2^b
• D．

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

分析：可通過取特值進行排除，不能排除的可構造函數y=2^x，利用函數的單調性質判斷．

解答：解：令a=-2，b=0，
∵-2＜0，但（-2）²＞0，故可排除A；（-2）²•0=（-2）•0²=0，故可排除B；
再令a=-2，b=1，

1

-2

＜

1

1

=1，可排除D；
令y=2^x，則y=2^x為R上的增函數，
∵a＜b，
∴2^a＜2^b，
故選C．

點評：本題考查不等式的基本性質，著重考查不等式的基本性質的靈活應用，注重特值法、排除法、構造法等基本方法的考查，屬于基礎題．