Question

設函數f(x)=

2-x，x∈(-∞，1] log81x，x∈(1，+∞)

則滿f(x)=

1

4

的x的值（　　）

• A、只有2
• B、只有3
• C、2或3
• D、不存在

Answer 1

分析：可根據自變量的不同取值范圍選擇那個對應關系等于

1

4

．

解答：解：∵函數f(x)=

2-x，x∈(-∞，1] log81x，x∈(1，+∞)

且f(x)=

1

4

∴當x＜1時 2-x=

1

4

∴x=2與x≤1矛盾舍去
      當x＞1時log81x=

1

4

∴x=3∈（1，+∞）
      綜上x=3
      故選B

點評：此題主要考查已知分段函數的值求自變量x的值，關鍵是所求的值要在對應的范圍內取舍．