Question

直角梯形ABCD如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為f（x）．如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　　）

• A、10
• B、32
• C、18
• D、16

Answer 1

分析：由y=f（x）的圖象可知，當(dāng)x由0→4時(shí)，f（x）由0變成最大，說明BC=4，由x從4→9時(shí)f（x）不變，說明此時(shí)P點(diǎn)在DC上，即CD=5，由x從9→14時(shí)f（x）變?yōu)?，說明此時(shí)P點(diǎn)在AD上，即AD=5．所以可求AB的長(zhǎng)，最后求出答案．

解答：解：由題意知，BC=4，CD=5，AD=5
過D作DG⊥AB
∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．
S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×8×4=16．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．