Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1cqw73.png" style="vertical-align:middle;" />，若常數(shù)滿足：對(duì)任意正實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個(gè)函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個(gè)數(shù)為（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

解析試題分析：依題意函數(shù)的“漸近值” 對(duì)任意正實(shí)數(shù)，總存在，即可理解為函數(shù)的值域趨近一個(gè)常數(shù).由.所以.故①存在C=1符合條件.由，.假設(shè)存在C，對(duì)任意正實(shí)數(shù)，總存在使得即或.對(duì)于一個(gè)常數(shù)C沒辦法滿足任意的正數(shù).所以②不符合．的圖象如圖所示.所以存在C=0，符合條件.所以①③正確.故選C.

考點(diǎn)：1.新定義.2.函數(shù)的范圍.3.函數(shù)圖象.