Question

【題目】給出下列結論：

①若命題p：x∈R，tan x＝1；命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧﹁q”是假命題；

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”.

其中正確結論的序號為________(把你認為正確的結論的序號都填上）.

Answer 1

【答案】①③

【解析】

試題分析：①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且q”為假命題，此結論正確，對兩個命題進行研究發現兩個命題都是真命題，故可得“p且q”為假命題.

②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0.則l1⊥l2的充要條件為＝3，若兩直線垂直時，兩直線斜率存在時，斜率乘積為＝3，當a=0，b=0時，此時兩直線垂直，但不滿足＝3，故本命題不對.

③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”，由四種命題的書寫規則知，此命題正確；