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為贏的2010年上海世博會的制高點,某商家最近進行了新科技產品的市場分析,調查顯示,新產品每件成本9萬元,售價為30萬元,每星期賣出432件,如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比,已知商品單價降低2萬元時,一星期多賣出24件.
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數;
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?
,18萬元
解:(1)設商品降價萬元,則多賣的商品數為,若記商品在一個星期的獲利為
則依題意有,………………3分
又由已知條件,,于是有,…………………………………….5分
所以.……………………………6分
(2)根據(1),我們有.……9分


2

12



0

0



極小

極大

……………………………………………………………………………………13分
時,達到極大值.因為,所以定價為萬元能使一個星期的商品銷售利潤最大.………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的圖象如圖所示.
(1)  試說明哪個函數對應于哪個圖象,并解釋為什么.
(2)  以已有圖象為基礎,在同一坐標系中畫出
的圖象.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數對一切實數均有成立,
.
(1) 求的值;
(2)求解析式;
(3)當恒成立時,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),當點P(x,y)是函數y=f(x)圖像上的點時,點Q(x-2a,-y)是函數y=g(x)圖像上的點.
(1)寫出函數y=g(x)的解析式;
(2)若當x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)-g(x)|≤1,試確定a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知函數(I)當a=1時,求的最小值;(II)若恒成立,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,且,若,有
(1)判斷函數上的單調性,并證明你的結論;
(2)若對所有的恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立從AB的映射個數是__________,從BA的映射個數是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是以2為周期的偶函數,且當時,的值_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程的根是                

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同步練習冊答案
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