Question

已知向量=（cosx + sinx，sinx），=（cosx - sinx，2cosx），設(shè)f（x）=•. ①求函數(shù)f(x)的最小正周期；
②當(dāng)x∈[]時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值.

Answer 1

(1) (2) f（x）有最大值；f（x）有最小值-1.

①∵f（x）=•=（cosx + sinx）•（cosx – sinx）+ sinx•2cosx     
=           
=.           
∴f(x)的最小正周期T=    
②∵,∴，
∴當(dāng)，即時，f（x）有最大值； 
當(dāng)，時，f（x）有最小值-1.