Question

圖中的陰影部分由底為1，高為1的等腰三角形及高為2和3的兩矩形所構成．設函數S=S（a）（a≥0）是圖中陰影部分介于平行線y=0及y=a之間的那一部分的面積，則函數S（a）的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先觀察原圖形面積增長的速度，然后根據增長的速度在圖形上反映出切線的斜率進行判定即可．
解答：解：根據圖象可知在[0，1]上面積增長的速度變慢，在圖形上反映出切線的斜率在變小；
在[1，2]上面積增長速度恒定，在[2，3]上面積增長速度恒定，
而在[1，2]上面積增長速度大于在[2，3]上面積增長速度，
故選：C
點評：本題主要考查了函數的圖象，同時考查了識圖能力以及分析問題和解決問題的能力，屬于基礎題．