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已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l,設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為    .
由題意得圓的方程為(x+3)2+(y+4)2=4,
圓心C的坐標(biāo)為(-3,-4).
由拋物線定義知,當(dāng)m+|PC|最小時為圓心與拋物線焦點間的距離,
即m+|PC|==.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知過曲線上任意一點作直線的垂線,垂足為,且.
⑴求曲線的方程;
⑵設(shè)是曲線上兩個不同點,直線的傾斜角分別為
當(dāng)變化且為定值時,證明直線恒過定點,
并求出該定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,拋物線的準(zhǔn)線為L,設(shè)拋物線上任意一點到直線L的距離為,則的最小值為
A.5B.C.-2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點O,并且經(jīng)過點M(2,y0).若點M到該拋物線焦點的距離為3,則OM=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點為F(5,0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)拋物線,過焦點的直線交拋物線于兩點,線段的中點的橫坐標(biāo)為
=_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(4,4)在拋物線y2=px(p>0)上,該拋物線的焦點為F,過點A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等邊的頂點F是拋物線的焦點,頂點B在拋物線的準(zhǔn)線上且,則點A的位置(   )
A.在開口內(nèi)B.在C.在開口外D.與值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點,經(jīng)過點(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(不同于點E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點M,N,則∠MON的大小為________.

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同步練習(xí)冊答案
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