Question

（2009•湖北模擬）設(shè)映射f：x→-x²+2x是實(shí)數(shù)集M到實(shí)數(shù)集P的映射，若對(duì)于實(shí)數(shù)t∈P，t在M中不存在原象，則t的取值范圍是（　　）

A．[1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

Answer 1

分析：將二次函數(shù)配方，求出二次函數(shù)的值域；求出值域的補(bǔ)集即為k的取值范圍．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，1]．
∵對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，
∴k＞1
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的值域的求法：配方求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸．